統計解析手法の説明や学習のためのデータセットとしては統計学の大家であるロナルド・フィッシャーの1936年の論文で使われた、もともとは植物学者のエドガー・アンダーソンが整備したアヤメ（Iris）のデータセットが長らく愛用されて来ました。最近は、他にも様々なデータセットが使われているのですが、パルマーペンギンのデータセットが人気のようです。これでRの集計関数を確認していきましょう。

1 パッケージのインストール

標準添付ではないのでインストールが要ります。

install.packages("palmerpenguins")

2 パッケージのロード

palmerpenguins::penguinsとしてもアクセスできるのですが、ロードします。

library(palmerpenguins)

標準のデータフレームではなくtibble形式で提供されていますが、今回の範囲では標準のデータフレームと同様に利用できます。

3 列名の確認

billがくちばしで、flipperがひれ、body massが体重になります。

colnames(penguins)

[1] "species"           "island"            "bill_length_mm"   
[4] "bill_depth_mm"     "flipper_length_mm" "body_mass_g"      
[7] "sex"               "year"

4 因子の種類

因子データはlevelsでどんな種類があるのか確認できます。

levels(penguins$island)

[1] "Biscoe"    "Dream"     "Torgersen"

levels(penguins$species)

[1] "Adelie"    "Chinstrap" "Gentoo"

levels(penguins$sex)

[1] "female" "male"

5 集計

平均値をとってみましょう。

mean(penguins$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 4201.754

列（ベクトル）とna.rmを指定します。na.rmは欠損値を無視するかどうかのオプションで、デフォルトではFALSEで欠損値があるとエラーが出ます。

標準偏差（sd）、分散（var）、合計（sum）、最小値（min）、最大値（max）、中央値（median）などは同様に扱えます。尖度と歪度を確認したい場合は、momentsパッケージのkurtosisとskewnessを使うのが楽です。

rangeは最小値と最大値を同時に求めることができます。

range(penguins$body_mass_g, na.rm = TRUE)

[1] 2700 6300

四分位をもとめるquantileは、実は任意の点を求める事ができます。

quantile(penguins$body_mass_g, na.rm = TRUE)

  0%  25%  50%  75% 100% 
2700 3550 4050 4750 6300

quantile(penguins$body_mass_g, prob = c(0, 0.05, 0.95, 1), na.rm = TRUE)

  0%   5%  95% 100% 
2700 3150 5650 6300

データが無限にあるわけではないので、quantileの計算結果は概算です。具体的な計算方法は?quantileで詳しく読めます。

6 クロス集計

何次元でも同様ですが、一次元と二次元の場合を試します。

6.1 一次元

因子ごとの頻度を調べる場合は、xtabsが便利です。

xtabs(~ island, penguins, na.rm = TRUE)

island
   Biscoe     Dream Torgersen 
      168       124        52

xtabs(~ species, penguins, na.rm = TRUE)

species
   Adelie Chinstrap    Gentoo 
      152        68       124

xtabs(~ sex, penguins, na.rm = TRUE)

sex
female   male 
   165    168

モデル式で変数を指定していますが、

xtabs(body_mass_g ~ species, penguins, na.rm = TRUE)

species
   Adelie Chinstrap    Gentoo 
   558800    253850    624350

左辺を指定することで、その合計値を求めることもできます。

合計以外の平均などの場合は、aggregateを使うのが簡単です。

# 種ごとの平均を求める
aggregate(body_mass_g ~ species, penguins, mean)

    species body_mass_g
1    Adelie    3700.662
2 Chinstrap    3733.088
3    Gentoo    5076.016

ベクトルの集計をとる関数であれば何でも用いることができ、ユーザー定義関数も入ります。

# 種ごとの最大と最小の差を求める
aggregate(body_mass_g ~ species, penguins, \(x) max(x) - min(x))

    species body_mass_g
1    Adelie        1925
2 Chinstrap        2100
3    Gentoo        2350

na.rmはデフォルトでTRUEが指定されます。

6.2 多次元

モデル式の右辺の変数を + で連結して増やせば、多次元の集計がとれます。

xtabsで因子ごとの頻度を計算してみましょう。

xtabs(~ species + sex, penguins, na.rm = TRUE)

           sex
species     female male
  Adelie        73   73
  Chinstrap     34   34
  Gentoo        58   61

aggregateで因子ごとの平均を求めるのも同様です。

aggregate(body_mass_g ~ species + sex, penguins, mean)

    species    sex body_mass_g
1    Adelie female    3368.836
2 Chinstrap female    3527.206
3    Gentoo female    4679.741
4    Adelie   male    4043.493
5 Chinstrap   male    3938.971
6    Gentoo   male    5484.836

また、左辺の変数をcbindでつなげば、同時に複数の変数の集計が出せます。

# 集計する（mean関数を使っているので平均値が出る）
aggregate(cbind(flipper_length_mm, body_mass_g) ~ species + sex, penguins, mean)

    species    sex flipper_length_mm body_mass_g
1    Adelie female          187.7945    3368.836
2 Chinstrap female          191.7353    3527.206
3    Gentoo female          212.7069    4679.741
4    Adelie   male          192.4110    4043.493
5 Chinstrap   male          199.9118    3938.971
6    Gentoo   male          221.5410    5484.836

6.3 プロット

なお、クロス集計もざっと見て異常がないか確認する場合などは、数字を見ていくよりも視覚化した方がわかりやすいです。

箱ひげ図を見ると異常値が入っているのとか、サブサンプル間の大きな違いがあれば把握できます。オプションですが箱の太さでサンプルサイズの違いもチェックできます。

boxplot(body_mass_g ~ sex + species, data = penguins, varwidth = TRUE, col = rep(c("pink", "skyblue"), 3))

7 データフレームまるごとの要約統計量

実はここまで計算してきた統計量の多くは、データフレームにsummaryをかけるとまとめて計算してくれます。

summary(penguins)

      species          island    bill_length_mm  bill_depth_mm  
 Adelie   :152   Biscoe   :168   Min.   :32.10   Min.   :13.10  
 Chinstrap: 68   Dream    :124   1st Qu.:39.23   1st Qu.:15.60  
 Gentoo   :124   Torgersen: 52   Median :44.45   Median :17.30  
                                 Mean   :43.92   Mean   :17.15  
                                 3rd Qu.:48.50   3rd Qu.:18.70  
                                 Max.   :59.60   Max.   :21.50  
                                 NA's   :2       NA's   :2      
 flipper_length_mm  body_mass_g       sex           year     
 Min.   :172.0     Min.   :2700   female:165   Min.   :2007  
 1st Qu.:190.0     1st Qu.:3550   male  :168   1st Qu.:2007  
 Median :197.0     Median :4050   NA's  : 11   Median :2008  
 Mean   :200.9     Mean   :4202                Mean   :2008  
 3rd Qu.:213.0     3rd Qu.:4750                3rd Qu.:2009  
 Max.   :231.0     Max.   :6300                Max.   :2009  
 NA's   :2         NA's   :2

次の計算に再利用しない場合は、これが手っ取り早いです。

8 まとめ

Palmer Penguins datasetを用いてRの集計関数をざっと見て来ました。Iris datasetでは因子は品種の1つしかない一方、Palmer Penguins datasetは観察地点、種類、性別の3つの因子があるので、モデル式で複数の因子を簡単に指定できることを示せました。

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